Matematik
3 Sınıf Matematik Payı Küçük Kesirler şarkısı v 2
3. Sınıf • 02:13
Video görüntüsü içermez, sadece eğitim şarkısıdır. Dinlemek için oynatın.
2
İzlenme
02:13
Süre
6.06.2025
Tarih
Ders Anlatımı
Merhaba çocuklar! Bugün 3. sınıf matematikte “payı küçük kesirleri” nasıl bulduğumuzu ve karşılaştırdığımızı öğreneceğiz. Kesirlerde üstteki sayıya pay, alttaki sayıya payda denir. Pay, bütünün kaç parçasını aldığımızı; payda ise bütünün toplam kaç parçaya ayrıldığını gösterir. Bir bütünü eş parçalara böldüğümüzde, payda ne kadar büyükse parçalar o kadar küçük olur. Aynı paydanın payı küçük olan kesir daha küçüktür; farklı paydalar olduğunda ise en iyi iki yol vardır: birincisi paydaları eşitlemek, ikincisi çarpraz çarpım yapmak.
Örneğin 2/5 ile 3/5’i karşılaştıralım. Paydalar aynı (5), o yüzden paylara bakıyoruz: 2 küçük olduğundan 2/5 kesri 3/5’ten daha küçüktür. Aynı şekilde 1/4 ile 1/8’de pay aynı (1). Payda 8, 4’ten büyük olduğundan 1/8 parçaları 1/4’ten küçük olur; dolayısıyla 1/8 daha küçüktür. Bir bütünü 4’e bölüp bir dilim alırsak, 4’te 1 alırız; 8’e bölüp bir dilim alırsak 8’de 1 alırız ve 1/4, 1/8’den daha büyüktür. Bunun çok basit bir kuralı vardır: aynı pay veya aynı payda olunca tek sayıya bakmak yeterli.
Farklı paydaların olduğu durumlarda 3/4 ile 2/5’i karşılaştıralım. Yöntem 1: Paydaları eşitlemek. 4 ve 5’in OKEK’i 20’dir. 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20 olur. Paylara bakarsak 8<15 olduğundan 2/5 daha küçüktür. Yöntem 2: Çarpraz çarpım. 3 ile 5 çarpımı 15; 2 ile 4 çarpımı 8. İlk çarpım (3×5=15) ikinci çarpımı (2×4=8) geçtiği için 3/4 daha büyüktür, yani 2/5 daha küçüktür. Bu yöntem her durumda çalışır.
Sayı doğrusu üzerinde de karşılaştırma yapabiliriz. 0’dan 1’e doğru her parça bütünün eş parçasıdır. Paydası büyük olan kesir, sayı doğrusunda daha yakın 0’a, paydası küçük olan ise 1’e yakın durur. Birden çok kesri sıralarken hepsini aynı paydaya çevirip paylara göre sıralamak pratik ve güvenilir bir yoldur.
Küçük bir ezber yardımı: aynı payda → paya bak; aynı pay → paydaya bak; farklı paydalar → paydaları eşitle ya da çarpraz çarp. Bu kuralları şarkıyla da pekiştirebilirsiniz; ritimle akılda daha kalıcı olur. Unutmayın: payda büyüdükçe parçalar küçülür, pay küçüldükçe toplam küçülür. Bol pratik yapın, eşitleme ve çarpraz çarpımı hâline getirin. Böylece payı küçük kesirleri hızlıca seçebileceksiniz.
Soru & Cevap
Soru: 3/5 ile 5/6 kesirlerinden payı küçük olan hangisidir?
Cevap: 3/5’in payı 3’tür, 5/6’nın payı 5’tir. 3<5 olduğundan payı küçük kesir 3/5’tir. İsterseniz paydaları 30’a eşitleyerek de kontrol edebilirsiniz: 3/5=18/30, 5/6=25/30; 18<25 olduğu görülür.
Soru: Aynı paydalı 1/9 ve 4/9 kesirlerinden hangisi daha büyüktür ve payı küçük olan hangisidir?
Cevap: Payda aynı (9) olduğu için paylara bakılır: 1<4 olduğundan 1/9 daha küçük, 4/9 daha büyüktür. Payı küçük kesir 1/9’dur.
Soru: 7/8 ile 2/3’ü çarpraz çarpım ile karşılaştırın ve payı küçük olan kesri bulun.
Cevap: 7×3=21 ve 2×8=16’dır. İlk çarpım (21) ikinciyi (16) geçtiği için 7/8 daha büyük, dolayısıyla 2/3 daha küçüktür. Payı küçük kesir 2/3’tür.
Soru: 1/4, 2/7 ve 3/10 kesirlerini büyükten küçüğe sıralayın ve payı en küçük olanı belirtin.
Cevap: Paydaları 140’a eşitleyelim: 1/4=35/140, 2/7=40/140, 3/10=42/140. Büyükten küçüğe sıralama 3/10 > 2/7 > 1/4 olur. Payı en küçük olan 1/4’tür.
Soru: 3/12 ile 2/8’i karşılaştırıp payı küçük olan kesri bulun.
Cevap: Basitleştirerek 3/12=1/4 ve 2/8=1/4 elde edilir. Her ikisi de eşittir, bu nedenle payı küçük kesir yoktur; her ikisi de eşittir.
Özet Bilgiler
3. sınıf matematik ders videosunda payı küçük kesirleri bulma ve karşılaştırma yöntemlerini öğretici şarkılarla anlatıyoruz; aynı pay/payda ve farklı paydalar için pratik örnekler, sayı doğrusu ve ezber teknikleriyle pekiştiriyoruz. 3. sınıf kesirler, sıralama, basit karşılaştırma ve oyun içeriği ile zenginleştirilmiş öğrenme deneyimi sunuyoruz.