4 Sınıf Matematik Düzlemi tanır ve örneklendiririm şarkısı v 2

Düzlem, 4. sınıf matematikte geometriye ilk bakışımızı yaptığımız en temel kavramlardan biridir. Düzlem bir yüzeydir; bu yüzey sonsuz büyüklüktedir, düz ve pürüzsüzdür, üzerinde eğim, kıvrım veya dalgalanma yoktur. Düzlemin günlük hayattaki en basit örnekleri şunlardır: sınıf tahtası, kitap kapağının iç yüzü, pencerenin iç camı, masanın üstü, düz duvar, bahçe çim alanı, bir masa örtüsü. Bu nesnelerden her birini bir düzlemin yerel, sınırlı bir görünümü gibi düşünebilirsiniz: aslında düzlem sonsuzca uzanır, bizim gösterdiğimiz yerler ise onun küçük bir parçasıdır. Düzlemi neden öğreniyoruz? Geometri dünyasında doğrular, açılar ve şekiller düzlem üzerinde oluşur. Yani bir doğru bir düzleme yaslanır; aynı şekilde bir daire, kare, üçgen gibi düzlemsel şekiller de düzleme oturur. Böylece uzunluk ölçme, açı ölçme ve şekillerin özelliklerini incelemek için sağlam bir zemin elde ederiz. Düzlemin özelliklerini birkaç noktada toplayalım. Birincisi, düzlem sonsuz büyüklüktedir; sınırları yoktur. İkincisi, düz bir yüzeydir; eğrisel kısımlar içermez. Üçüncüsü, iki düzlem ya paraleldir (birbirine hiç dokunmazlar) ya da kesişir ve kesişimleri bir doğru olur. Örneğin iki duvar birleşiminde oluşan çizgi, duvarların düzlemlerinin kesişimini gösterir. Bazen öğrenciler “düzlem nedir?” sorusunu “kare, dikdörtgen, üçgen gibi bir şekil midir?” şeklinde yorumlar. Burada önemli bir fark vardır: düzlem, üzerinde tüm şekillerin bulunduğu temel yüzeydir; kendisi tek başına bir şekil değildir. Bir sayfanın çizgi kalemiyle çizdiğimiz çerçevesi sonludur, ancak kağıdın yüzeyi—yani düzlem—düşündüğümüzde sonsuz gibi kabul edilir. Sınıfta düzlem kavramını somutlaştırmak için tahtaya düz bir çizgi çizin; bu çizgi düzlemin içinde yer alan bir öğedir. Ardından iki doğru çizin; kesişiyor mu yoksa paralel mi? Bu sorular düzlemin üzerinde olup olmadığınızı da anlatır: eğer iki doğru düzlem üzerinde ve paralelse hiçbir yerde birleşmezler, birleşiyorlarsa düzlemde bir kesişim noktası oluşur. Bir topun yüzeyi ise düzlem değildir; çünkü kıvrımlıdır. Özetle, düzlem matematiksel düşünmeye başladığımız en güvenli sahnedir; düz, sonsuz ve eğrisiz. Üzerinde çizgilerimizi çizer, açılarımızı ölçer, şekilleri inceleriz. Günlük hayatta gördüğünüz her pürüzsüz, düz yüzey, düzlemin pratik bir gösterimidir. Bu kavramı öğrendiğinizde geometri kapıları size birer birer açılır ve sorulara berrak, düzenli yanıtlar vermeye alışırsınız.