4 Sınıf Matematik Paydaları eşit kesirlerle çıkarma işlemi yaparım şarkısı v 2

Merhaba çocuklar! Bugün 4. sınıf matematik dersimizde “paydaları eşit kesirlerle çıkarma” konusunu şarkımızla eğlenceli bir şekilde öğreneceğiz. İlk olarak kesrin ne olduğunu kısaca hatırlayalım: Bir kesri “pay/payda” olarak yazarız. Pay, bütünden kaç parça aldığımızı; payda, bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir. Örneğin 3/8 kesrinde, 8 eşit parça var ve bizden 3 tanesini aldık. Konumuzun adı, paydaları eşit olan kesirleri birbirinden çıkarmak. Yani hem soldaki hem de sağdaki kesrin paydası aynıysa, payları birbirinden çıkarır, paydayı olduğu gibi bırakırız. İşlem çok basit: aynı bölme dilimlerinden büyük sayıda olanından daha küçük sayıdakini çıkarırsınız. Kuralımızı matematiksel olarak şöyle yazabiliriz: b ≠ 0 için (a/b) − (c/b) = (a − c)/b. Şimdi birkaç örneğe bakalım. Örnek 1: 7/12 − 4/12 = (7 − 4)/12 = 3/12. Bu sonucu da sadeleştirebiliriz: 3/12’nin 3’ün 12’ye oranını sadeleştirince 1/4 olur. Sadeleştirme burada isteğe bağlı, ama sınavda verilmemişse en basit halini yazmanız hoş olur. Örnek 2: 9/10 − 6/10 = (9 − 6)/10 = 3/10. Örnek 3: 5/8 − 5/8 = (5 − 5)/8 = 0/8 = 0. Sıfırın paydası olmayacağı için sonucu 0 yazarız. Peki, bir sayıdan bir kesri mi çıkarıyoruz? Örnek: 1 − 3/4. 1, paydası 4 olan 4/4’e eşittir. O hâlde 4/4 − 3/4 = (4 − 3)/4 = 1/4. Aynı mantıkla “tam + kesir” dediğimiz bileşik kesirlerde de payda eşitlenerek işlem yapılır. Sınıfta çokça gördüğümüz bir diğer durum, payların çıkarılınca negatif çıkmasıdır. Yani üstteki sayı alttakinden küçükse sonuç negatif olabilir. Daha basit bir örnek: 3/8 − 7/8 = (3 − 7)/8 = (−4)/8. Bunu sadeleştirince −1/2 olur. 4. sınıfta genelde pozitif sonuçlar çıkarır, problemlerde “büyükten küçüğü çıkar” denilir; yine de bilmek güzeldir. Günlük hayattan bir benzetme yapalım: Mutfakta kek yaptığınızı düşünün. Bütün keki 12 eşit dilime böldünüz. 8 dilim kaldı, 3 dilimini yediniz. Kalan kek 5/12’dir. Şimdi bir miktar daha yerseniz, örneğin 2 dilim, kalanın miktarı 5/12 − 2/12 = 3/12 olur. Aynı dilimlerle işlem yaptığınız için dilim sayılarını birbirinden çıkarır, tabağı aynı bırakırsınız. Özetle kuralımız: - Paydalar eşitse payı paydan çıkar. - Paydayı değiştirme. - Sonucu varsa sadeleştir. - Özel hâlleri unutma: tam sayıdan kesri çıkarırken tümü kesre çevir; kesirlerde sonuç sıfır olabilir; gerektiğinde negatife dikkat et. - Şarkımızla tekrar ederseniz, öğrenme çok hızlı ilerler!