4 Sınıf Matematik Tam sayılı kesirleri tanırım şarkısı v 2

Tam sayılı kesirleri, yani tam sayılı kesri, doğru anlayalım. Bu şarkı sayesinde göreceksiniz ki bir tam sayı ve bir birim kesrin (pay < payda) yan yana durduğu bir gösterimdir. Örneğin “3 tam 1/2” yazımı bize bir tamlık ile bir bütünün yarısını birleştirmeyi hatırlatır. Sıklıkla kısa yazım olarak 3 1/2 kullanılır. Burası çok önemli: aradaki boşluk ya da + işareti çoğu durumda aynıdır. Bunu şarkıyla akılda tutarız: “Tam, kesir, yan yana; 3 1/2, öğreniyorum!” Tam sayılı kesri nasıl toplayalım ve çıkaralım? En basit yolu şu: önce tam sayıları toplayalım, sonra birim kesirleri toplayalım. Birim kesirler bütünü aşarsa (yani pay >= payda olursa) bunu 1 bütün olarak tam sayıya “devretme”k deriz. Örnek: 2 1/4 + 1 3/4. Tam: 2 + 1 = 3. Kesir: 1/4 + 3/4 = 4/4 = 1. Yani sonuç 3 + 1 = 4 bütün olur. Basit, değil mi? Sanki pizzaları sayıp geri kalan dilimleri topluyoruz. Eğer birim kesirlerin toplamı paydadan küçük kaldıysa, sonuç yine tam sayılı kesirdir: 1 1/3 + 1 2/3 → tam: 1+1=2; kesir: 1/3+2/3=3/3=1 → sonuç 3. Şimdi tam sayılı kesri birim kesre nasıl çevireceğimizi görelim. Kural basit: tam bölümü payda ile çarpıp payla toplayacağız, sonucu pay üzerine, paydayı değiştirmeden yazacağız. Örneğin 3 2/5 → yeni pay: (3×5)+2 = 17; payda 5; sonuç 17/5. Anlaştık mı? Haydi şarkının ritmiyle şu sözleri ezberleyin: “Çarp, ekle, yaz; pay paydayı sakla!” Birden büyük kesri (pay ≥ payda) tam sayılı kesre çevirmek de çok kolay. Payı paydaya bölün, bölüm tam kısım, kalan pay olur. Örneğin 17/5 → 17’yi 5’e bölersek bölüm 3, kalan 2. Yani tam: 3, birim kesir: 2/5. Sonuç: 3 2/5. Bir çizgiyle gösterelim: 17 ÷ 5 = 3 (bölüm), 5×3=15; 17-15=2 (kalan). Bu yöntemi her zaman kullanabilirsiniz. Sıralamayı da dert etmeyin! Küçükten büyüğe sıralamak için iki güçlü yol var: ya birim kesre dönüştürüp payları karşılaştırın ya da basit bir taktik kullanın: tamlar aynıysa kesirlere bakın; tam büyükse kesirler ne olursa olsun sayı daha büyüktür. Örneğin 2 1/3 ve 2 3/4: tamlar aynı (2=2), paylar 1/3 < 3/4 olduğundan 2 1/3 daha küçüktür. Günlük örnek: 1 1/4 bardak su ile 1 1/2 bardak suyu karşılaştırırsanız 1 1/4 daha azdır. Sayı doğrusunda nasıl gösterilir? 0, 1, 2, 3 gibi tamsayı noktalarını düşünün. Bir tam sayılı kesir, bu noktaların arasında bir yerdedir. 3 1/2, 3 ile 4 arasında ortada bir noktadır. Şarkının “1 2/3”i ise 1 ile 2 arasında, 2’ye doğru daha yakındır. Eğer sayı doğrusu çizme işlemi okulda varsa, bu şarkı sayesinde görsel hafızanız pekişir. Basit bir hikâye düşünün: Pınar, iki ekmeği ortadan böldü ve bir dilim aldı. Bu 2/8 eder. Arkadaşı Ayşe de bir ekmek bölüp bir dilim aldı: 1/8. Toplamları 2/8 + 1/8 = 3/8 olur. Şimdi 3/8 birim kesirdir. Ama yarım bir ekmek istediğimizi düşünelim: 1 2/8’i 1 1/4’e sadeleştiririz. Pay ve paydayı 2 ile böleriz. Artık hayal kurmak kolay: 1 bütün ekmek artı bir çeyreği! Şarkıda kullanılan hatırlatıcı: “Tamı gör, ardından kesiri gör; toplarken ayrı, birim toplama yeter! Birim kesriniz paydadan büyük olursa tam’a aktarın bir tane!” Bu cümleyi ezbersiyorsanız işler kolaylaşır. Örnek sıralama: 3 1/4, 3 2/5, 3 3/10. Payları karşılaştıralım: 1/4=0.25, 2/5=0.4, 3/10=0.3. En küçükten büyüğe sıra: 3 1/4, 3 3/10, 3 2/5. Gördünüz mü? Basit ama güçlü bir teknik! Şarkının sonunda tekrarlayalım: Tam sayılı kesirleri tanımak artık çok kolay. Bütünü bölünce birimler çıkıyor, birim toplarsanız yeni bütünler elde ediyorsunuz. En iyi yol, birim kesre çevirmek, çarpıp eklemek ve paydayı korumak. Şimdi ritme katılın: “Tam, kesir, şarkı; matematik sevinç, çünkü şarkıda kavram yer etti!”