5 Sınıf Matematik Bir doğal sayı ile bir bileşik kesri karşılaştırır şarkısı v 2

Merhaba sevgili öğrenciler! “Bir doğal sayı ile bir bileşik kesri nasıl karşılaştırırız?” sorusunun yanıtını bugün keyifli bir şarkı eşliğinde çözeceğiz. Önce kavramları netleştirelim: Doğal sayı, tüm sayılar içinde pozitif tam sayılardır: 1, 2, 3, 4, 5, … Bileşik kesir ise payının mutlak değeri paydasından büyük ya da eşit olan kesirdir: 7/4, 13/6, 9/5 gibi. Peki bu ikisini nasıl kıyaslarız? Aklımıza ilk gelen soru şu: Aynı birimle mi karşılaştırıyoruz? Elbette, önce doğal sayıyı aynı payda ile yazalım; sonra payları kıyaslayalım. Mesela, 4 doğal sayısı ile 13/6 bileşik kesrini karşılaştıralım. 4’ü 6’da sıfırlayalım: 4 = 4/1 = (4×6)/(1×6) = 24/6. Şimdi 24/6 ile 13/6’yı karşılaştıralım; 24 > 13 olduğu için 4 > 13/6. Yani 4 daha büyük. Ancak aynı yöntemi 5 doğal sayısı ile 21/4 bileşik kesri için kullanalım: 5 = 20/4 ve 21/4 > 20/4; bu sefer bileşik kesir daha büyük. Bu basit örneklerin ortak dersi nedir? Her zaman payda eşitleyince sonuç apaçık çıkıyor. Bir diğer yol ise bileşik kesri bileşik olmayan (tam ve basit) bir karmalı kesre çevirmek. Örneğin, 13/6 = 2 + 1/6 (yani 2 tam ve 1/6). Böylece doğal sayıyla “tam” kısmı kıyaslanabilir. 2 tam ve 1/6 ile 4’ü kıyaslarsak 4 > 2 + 1/6; yine aynı sonuca ulaşırız. Peki kısa bir özetleyelim: Doğal sayıyı aynı paydada yazmak ve payları kıyaslamak işimizi görür; bileşik kesri tam+basit kesir olarak açmak da çok pratiktir. 1/6, 2/5 gibi basit kesirler bize doğal sayıdan hangi büyüklükler olduğunu ayrıntılı gösterir. Unutmayın, paydalar eşitse payı büyük olan kesir daha büyüktür; eşitse değerler aynıdır. Tavsiyemiz: İlk adımda payda eşitleme; ikinci adımda doğal sayının payını eşitleyerek sayıları standart forma sokma; üçüncü adımda karşılaştırma yapma ve son olarak da pratik kuralı şarkının nakaratında pekiştirme. Eğer videoda sizinle örnekler yaparsak, sınav sorularında da hata yapmazsınız.