5 Sınıf Matematik Bir doğruya üzerindeki veya dışındaki bir noktadan dikme çizer şarkı v 2

Bugün 5. sınıf matematik dersimizde geometride çok önemli bir kavramı işleyeceğiz: “Bir doğruya üzerindeki ya da dışındaki bir noktadan dikme çizme.” Bu teknik, her iki durum için de pratik, akılda kalıcı adımlar gerektirir ve geometri ile ölçü derslerinin temel becerilerindendir. Dikme, iki doğruyu 90 derece, yani bir dik açı ile kesen çizgidir. Dikme ile kesilen açıların her biri 90°'dir. Önce bazı temel araçları hatırlayalım: cetvel, açıölçer, gönye ve pergel. Gönyenin iki dik kenarı doğruya uygulandığında, diğer kenar istediğimiz doğrultuda dik doğruyu belirler. Pergel ise dikme inşa etmenin en kesin yöntemlerinden biridir; çember ve yay kesişimlerinden doğru noktaları bulur. Durum 1 – Nokta doğru üzerindeyse: D doğrusu ve bu doğru üzerinde bir K noktası vardır. K’den K’ye dik çıkarmak için pergeli K noktasına koyun, doğruyu her iki yönde eşit yarıçapla kestiğinde A ve B noktalarını işaretleyin. Sonra A ve B merkezli eşit yarıçaplı (A ve B’den geçen) çemberler çizin; bu iki çemberin kesiştiği üst ve alt uçları S₁ ve S₂ olsun. S₁S₂ doğrusu, K noktasından çıkan dikmeyi verir. Mantığı şudur: A ve B merkezli eşit çemberlerden geçen S₁ ve S₂ noktaları, KA ve KB uzaklıklarının eşit olduğu noktaların geometrik yeridir. K bu yerin merkezinde olduğundan S₁S₂ doğrusu K’ye göre simetriktir ve dikeyde kalır; bu, K’den dikey çizginin istenen doğru olduğunu gösterir. Aynı işlem gönye ile de yapılabilir: gönyenin bir dik kenarı D doğrusuna, diğer dik kenarı K’dan başlayarak uzattığınızda, K’den geçen dik doğruyu elde edersiniz. Durum 2 – Nokta doğru dışındaysa: D doğrusu ve bu doğrunun dışında bir M noktası vardır. Amaç, M’den D doğrusuna en kısa, yani dik yolu indirmektir. Pergel yardımıyla M merkezli bir çember çizin, D doğrusunu K₁ ve K₂ gibi iki noktada kesmek için yeterli yarıçap seçin. Sonra K₁ ve K₂ merkezli eşit yarıçaplı çemberler çizin; kesişimleri P ve Q olsun. PQ doğrusu, M’den D’ye inen dikmeyi verir. Gerekçe, M’ye en yakın K₁ ve K₂ noktalarının MP ve MK₁, MQ ve MK₂ uzunluklarının eşit olmasıyla şekilleri dengelememiz ve M’ye simetri hattını bulmamızdır. Gönye ile de yapabilirsiniz: gönyeyi D doğrusuna dayayın ve M’den gönyenin bir dik kenarı boyunca, diğer dik kenarı doğruya değecek biçimde sürükleyin. İlk temas noktası M’den dikmenin ayağı olur. Pratikte çizgileri temiz tutmak, pergelin iğne ucunu sağlam sabitlemek ve gerekli noktaları net işaretlemek çizim kalitesini belirler. Kontrol yöntemleri: Açıölçer ile 90° olduğunu, gönyenin tam oturduğunu ve pergel çizimlerinin A, B, P, Q gibi kesişimleri keskin biçimde verdiğini gözden geçirin. Bu iki yöntemi öğrenmek, harita ölçeğiyle çalışma, mühendislik eskizleri ve ölçü problemlerinde sıkça kullanılan bir beceri kazandırır. Günlük yaşamda parkların yeşil çimlerini yatırımın kısa yoluyla, köprü ayaklarını sahile dik mesafede yerleştirmek gibi uygulamalar da bu prensiple ilgilidir.