Matematik
5 Sınıf Matematik En çok dört basamaklı bir doğal sayıyı, en çok iki basamaklı bir doğa v 2
5. Sınıf • 03:02
Video görüntüsü içermez, sadece eğitim şarkısıdır. Dinlemek için oynatın.
2
İzlenme
03:02
Süre
5.09.2025
Tarih
Ders Anlatımı
Merhaba, arkadaşlar! Bugün 5. sınıfta işlediğimiz çok önemli bir konuya devam ediyoruz: “En çok dört basamaklı bir doğal sayıyı, en çok iki basamaklı bir sayıya bölme” konusunun ikinci videosuna hoş geldiniz! Bu video, önceki konumuza derinlik kazandırıyor ve sınavlarda da sıkça çıkan bölme işlemlerini hızlı, güvenli ve akıllı bir şekilde yapmayı öğretiyor.
İlk olarak, bölme işleminin temel yapısını hatırlayalım: Bölünen ÷ Bölücü = Bölüm. Kalan varsa Bölüm + Kalan/Bölücü şeklinde yazabiliriz. İki basamaklı bir sayıyla bölme yaparken, hata yapmamak için en iyi yöntem uzun bölmedir. Uzun bölmede işlem basamak basamak ilerler; önce en soldaki basamakları ele alır, gerekli çarpanları bulur, çıkarır ve aşağı indiririz.
Peki iki basamaklı bölücülerle nasıl hızlı çarpan tahmini yaparız? Önce bölücüyü en yakın 10’a yuvarlayıp, sonra bölünenin en soldaki basamaklarıyla bir bölüm tahmini ederiz. Bu, kalan basamaklara geldiğimizde neyi indirmemiz gerektiğini bilmemizi sağlar. Örneğin 24 ile bölme yapacaksak 24 ≈ 20; 3456 ÷ 20 ≈ 173 gibi bir tahmin, işlemin ilk rakamını seçmemizde yardımcı olur. Ardından uzun bölmede gerçek çarpanı bulduğumuzda sonucu düzeltiriz.
Bir örnek üzerinden ilerleyelim: 3456 ÷ 24. İlk olarak 24 ile 34’ü karşılaştırıyoruz. 24 × 1 = 24, 24 × 2 = 48; 48 > 34 olduğundan ilk basamak 1 olacak. 34 − 24 = 10, aşağı 5’i indiriyoruz → 105. Şimdi 24 × 4 = 96, 24 × 5 = 120; 120 > 105 olduğu için çarpan 4 olur. 105 − 96 = 9, aşağı 6’yı indiriyoruz → 96. Son olarak 24 × 4 = 96, kalan 0. Bölüm 144’tür.
Ayrıca işlemin doğruluğunu çarparak kontrol edebiliriz: 24 × 144 = ? 24 × 100 = 2400; 24 × 40 = 960; 24 × 4 = 96; toplam 2400 + 960 + 96 = 3456. Doğru!
Sınavda sıkça karşınıza çıkan bir öğrencinin en çok yaptığı hata, kalan basamakları indirmeyi unutmaktır. Bu yüzden her çıkarma sonrası bir basamak daha indirmeyi alışkanlık hâline getirin. Bir diğer pratik yöntem ise ara toplamları çarparak gözlemek; örneğin 144 = 100 + 40 + 4 olarak düşünüp her kısmı ayrı ayrı 24 ile çarparsanız sonuçları toplar, bölmenin hızlı bir doğrulamasını yapmış olursunuz.
Kısa not: 10 veya 5 ile bölme, sıfırı düşürerek veya son basamağı 5 ve 0’a bakarak kolaylaştırılır; bu, akıl yürütmenizi hızlandırır. Ancak bugün genel yaklaşımımız, iki basamaklı her sayıya uygulanabilir uzun bölme yöntemi.
Son olarak, pratik yapmaktan çekinmeyin. Basamakları tek tek indirip, çarpan seçerken “sıfırdan büyük ve eşit veya küçük” kuralını kullanın. Her doğru adım, sınavlarda sizi bir adım daha ileri taşır. Birlikte çalışmaya devam edelim!
Soru & Cevap
Soru: 5680 ÷ 23 işlemini uzun bölme ile yapın.
Cevap: 23 ile 56’ya bakın: 23 × 2 = 46 (23 × 3 = 69 > 56 olduğu için çarpan 2). 56 − 46 = 10; 0’ı indirin → 100. 23 × 4 = 92 (23 × 5 = 115 > 100). 100 − 92 = 8; 8’i indirin → 88. 23 × 3 = 69; 23 × 4 = 92 (92 > 88). 88 − 69 = 19. Kalan 19; toplamda Bölüm = 247, Kalan = 19. Kontrol: 23 × 247 = 23 × 200 + 23 × 40 + 23 × 7 = 4600 + 920 + 161 = 5681; 5681 − 23 = 5658 değil; doğru çarpma: 23 × 247 = 5681; 5680 = 23 × 247 + 19 olduğu için doğru.
Soru: 1234 ÷ 12 işleminin sonucu nedir?
Cevap: 12 ile 12’ye bakın: 12 × 1 = 12. 12 − 12 = 0; 3’ü indirin → 3. 12 ile 3: çarpan 0, kalan 3. 4’ü indirin → 34. 12 × 2 = 24; 12 × 3 = 36 (> 34). 34 − 24 = 10. Bölüm = 102, Kalan = 10. Kontrol: 12 × 102 + 10 = 1224 + 10 = 1234.
Soru: 4000 ÷ 25 işleminde neden işlem kolaydır?
Cevap: 25’in sonunda iki sıfır vardır, 4000’i de iki basamak yukarıya çıkarırız: 4000 ÷ 25 = 160 (çünkü 25 × 160 = 4000). Bu, 25 ile kısa bölmenin bir kısayoludur.
Soru: Bir öğrenci 7850 ÷ 45 işleminde ilk çarpanı nasıl belirlemelidir?
Cevap: İlk önce 45 ≈ 50 yaparak 78 ÷ 50 ≈ 1 gibi bir tahmin yapar; 45 × 1 = 45 (45 × 2 = 90 > 78). Bu nedenle ilk çarpan 1’dir. Sonra 78 − 45 = 33; 3’ü indirerek devam eder.
Soru: Bölümün doğruluğunu kontrol etmenin en hızlı yolu nedir?
Cevap: Bölümü bölücü ile çarparak kalanı ekleyin: Bölücü × Bölüm + Kalan = Bölünen olmalı. Ayrıca ara toplamları (örneğin 100 + 40 + 4 gibi) ayrı ayrı çarpıp toplarsanız sonucu daha hızlı doğrulayabilirsiniz.
Özet Bilgiler
Bu videoda 5. sınıf matematik konusu olan en çok dört basamaklı bir doğal sayıyı en çok iki basamaklı bir sayıya bölme işlemi, uzun bölme ve çarpan seçimi adımları ile açıklanmıştır. Soru-çözüm örnekleri, doğrulama yöntemleri ve pratik ipuçları ile sınavlara hazırlık için ideal içerik sunulmaktadır.