Matematik
5 Sınıf Matematik Tam sayılı kesrin, bir doğal sayı ile bir basit kesrin toplamı olduğu v 2
5. Sınıf • 02:40
Video görüntüsü içermez, sadece eğitim şarkısıdır. Dinlemek için oynatın.
0
İzlenme
02:40
Süre
17.11.2025
Tarih
Ders Anlatımı
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu dersimizde 5. sınıf matematikten tam sayılı kesri (karışık kesri) öğreneceğiz. Tam sayılı kesir, bir doğal sayı (tam kısım) ile bir basit kesrin (bütünden küçük parça) toplamıdır. Örneğin 2 3/4 kesri, 2 ile 3/4’ün toplamıdır. Matematikte bu ifadeyi 2 + 3/4 olarak yazarız. Burada basit kesir, payın (3) paydadan (4) küçük olduğu için “basit”tir.
Yerel değer (denominator) ve pay (numerator) ayrımı:
- Payda: Bütünü kaç parçaya böldüğümüzü gösterir (4 parça).
- Pay: O parçalardan kaçını aldığımızı gösterir (3 parça).
Toplamı işlemiyle kavrama:
Tam sayılı kesri sayı doğrusunda da gösterebiliriz. 1 + 3/4, sıfırdan 1 birim ilerleyip ek 3/4 birim daha gidersek 1 3/4’te bulunur. Aynı mantıkla 3 + 1/5 = 3 1/5’tir.
Toplama örnekleri:
- 1 2/7 + 2 5/7:
- Tam kısımları toplayın: 1 + 2 = 3
- Basit kesirleri toplayın: 2/7 + 5/7 = 7/7 = 1
- Tam + basit: 3 + 1 = 4
- 4 2/3 + 1 1/6:
- Ortak payda bulun: 6
- Basit kesirleri eşitleyin: 2/3 = 4/6
- Tam + basit: 4 + 1 = 5; 4/6 + 1/6 = 5/6; toplam 5 5/6
- 2 3/8 + 0 (sıfır):
- 0, paydası ne olursa olsun 0/1 olarak düşünülür.
- 3/8 + 0/1 = 3/8; toplam 2 3/8
Çıkarma örnekleri:
- 4 1/3 − 1 2/3:
- Tam kısımlar: 4 − 1 = 3
- Basit kesirler: 1/3 − 2/3 = −1/3 (negatif)
- Sonuç: 3 − 1/3 = 2 2/3
Bileşik kesir (improper fraction) ile çalışma:
Bazen tam sayılı kesri tek bir bileşik kesre dönüştürmek işlemleri kolaylaştırır. Dönüştürme:
- 2 3/4 = (2 × 4 + 3) / 4 = 11/4
- 3 1/5 = (3 × 5 + 1) / 5 = 16/5
- 5 = 5/1
Dönüştürme ile toplama:
- 2 1/3 + 1 5/6:
- Bileşik kesirler: 2 1/3 = 7/3; 1 5/6 = 11/6
- Ortak payda 6: 14/6 + 11/6 = 25/6
- Tam sayılı kesre geri dönüş: 25/6 = 4 1/6
Sık yapılan hatalar:
- Paydaları eşitlemeden basit kesirleri toplamaya çalışmak (yanlış).
- Tam ve basit kısmı karıştırarak sonuç vermek.
- 0 ile toplarken payı ve paydayı karıştırmak.
- Dönüşümde payda ile tam kısmı yanlış çarpmak.
Pratik önerisi:
Önce basit kesirleri ortak paydada toplamayı ve bileşik kesre çevirmeyi pratik edin. Düzenli yapılan örneklerle hızlanacaksınız. Bu dersle, konuyu görsel ve adım adım kavrayarak işlemleri doğru yapacaksınız.
Soru & Cevap
Soru: 3 5/6 + 2 1/3 işlemini yapalım.
Cevap: Ortak payda 6’dır. 3 + 2 = 5; 5/6 + 1/3 = 5/6 + 2/6 = 7/6 = 1 1/6; sonuç 5 + 1 1/6 = 6 1/6.
Soru: 4 1/4 tam sayılı kesrini bileşik kesre dönüştürün.
Cevap: 4 × 4 + 1 = 17; payda 4; 4 1/4 = 17/4.
Soru: Çıkarma işleminde 5 1/5 − 2 3/5 sonucu nedir?
Cevap: Tam kısımlar: 5 − 2 = 3; basit kısım: 1/5 − 3/5 = −2/5; sonuç 3 − 2/5 = 2 3/5.
Soru: Basit kesir ve tam sayılı kesir ile 0’ı toplarsak ne olur?
Cevap: Basit kesir değişmez; sonuç aynı tam sayılı kesir kalır. Örneğin 2 3/5 + 0 = 2 3/5.
Soru: En sık yapılan hata hangisidir?
Cevap: Basit kesirleri paydaları farklıyken toplamaya çalışmak; ortak payda kuralını uygulamamak.
Özet Bilgiler
Bu videoda 5. sınıf matematik konusu “tam sayılı kesir” kavramı doğal sayı + basit kesir toplamı olarak açıklanır; basit ve bileşik kesir dönüşümü, ortak payda bulma ve toplama-çıkarma işlemleri örneklerle öğretilir. Tam sayılı kesirlerle problemler, sınav tipi sorular ve çözümlerle pekiştirilir. #5SınıfMatematik #TamSayılıKesir #BasitKesir