6 Sınıf Matematik Bir Doğruya Üzerindeki veya Dışındaki Bir Noktadan Dikme Çizme şarkıs

Merhaba sevgili arkadaşlar! Bugün “bir doğruya üzerindeki veya dışındaki bir noktadan dikme çizme” konusunu öğreneceğiz. Bu beceri hem günlük hayatta hem de geometri derslerinde işimizi çok kolaylaştırır. İlk olarak dik (dikme) kavramını netleştirelim: İki doğru veya doğru parçası 90 derecelik bir açıyla kesişiyorsa, birbirine diktir. Bu noktadan doğruya çizilen en kısa yol da dikmenin kendisidir. Kısacası, P noktasından AB doğrusuna çizdiğimiz en kısa doğru parçası, P noktasının AB doğrusuna dikmesi demektir. P noktasının konumuna göre iki durum vardır: 1) P, AB doğrusunun üzerinde ise: Bu durumda P’den geçen ve AB’ye dik olan doğruyu çizmek gerekir. P noktası zaten doğrunun üzerinde olduğu için, P’de 90° lik bir açı oluşturarak dik çizgimizi çizeriz. 2) P, AB doğrusunun dışındaki bir nokta ise: Bu durumda P’den AB doğrusuna en kısa mesafeyi veren doğruyu, yani dikmeyi, özellikle geometrik çizim yöntemleri ile çizmek gerekir. Şimdi pratik yöntemleri öğrenelim: - Gönye ve cetvel ile: Cetveli AB doğrusuna dayayıp gönyenin dik kenarını P noktasına hizalayın. Dik kenar boyunca P’den AB’ye doğru ilerleyerek dikmeyi çizin. Eğer P doğrunun üzerindeyse, P noktasında gönyenin dik kenarını AB’ye dayayıp doğru boyunca dik çizgimizi çekeriz. - Pergel ve cetvel ile (dış nokta): P’yi merkez alıp AB doğrusunu kesen bir yay çizin (çok küçük olmayan bir açıklık). Sonra aynı yarıçapla, yay ile doğrunun kesiştiği noktaları merkez alıp, ikinci bir çember veya yay çizin. Bu iki yay birbirini keser; kesişim noktalarını birleştiren doğru, AB’ye P noktasından dik inen doğrudur. Bu yöntem, “iki noktadan eşit uzaklıkta olmak” prensibine dayanır ve ikinci eşitlik noktalarını birleştiren doğru diklik doğrusudur. - Pergel ve cetvel ile (üzerindeki nokta): P noktasından doğru üzerinde P’den farklı iki nokta işaretleyin. Aynı yarıçapla bu noktaları merkez alıp birbirini kesen iki yay çizin. Kesişim noktalarını birleştiren doğru, P’den geçen ve AB’ye dik olan doğrudur. Günlük hayatta dikme kullanımı: Duvar inşaatlarında düşey (dik) kontrol, kitaplık yapımında rafların birbirine dik yerleşmesi, inşaat sahalarında su terazisi kullanımı, tasarım çalışmalarında kare ve dikdörtgen oluşturma gibi alanlarda dikme çok kritik bir işlemdir. Geometride de açıların ölçülmesi, alan ve çevre hesapları, koordinat düzleminde dik projeksiyon (örneğin (x,0) noktasına düşürme) gibi durumlarda sıkça kullanırız. Dikmenin özellikleri: - Bir doğruya dışındaki bir noktadan çizilen dikme, o nokta ile doğru arasındaki en kısa yoldur. Bu, düzlem geometrisinde “noktadan doğruya en kısa mesafe” kuralının doğrudan sonucudur. - Bir doğru üzerindeki noktadan geçen dik doğru, bu noktada oluşan açıları 90° yapar ve doğruyu iki eş parçaya ayırmaz; sadece dikleştirir. Konuyla ilgili küçük bir örnek: - AB doğrusu üzerinde P noktası var. P’den AB’ye dik bir doğru çizmek istiyorsunuz. Gönye ile P’ye dayayıp doğru boyunca dik kenarı kaydırarak doğruya dik bir çizgi çizersiniz. Bu çizgi P’den geçer ve AB ile 90° lik açı yapar. - Şimdi AB doğrusunun dışındaki P noktası için: P’den bir yay çizip AB ile iki kesişim noktası alın, sonra bu iki noktayı merkez alıp eşit yarıçaplı iki yay çizin, kesişim noktalarını birleştirin; elinize geçen doğru, P’den AB’ye inen dikmedir. Unutmayın: Dış noktadan çizilen dikme doğru üzerinde tek bir “ayak” noktası oluşturur; bu nokta P’ye en yakın olan noktadır. Üzerindeki noktadan çizilen dikme ise o noktadan geçen yeni bir doğrudur. Pratik yaparsanız, gerek çizim gerek günlük hayat için çok işinize yarayacak!