6 Sınıf Matematik Bir Tam Sayının Mutlak Değeri şarkısı

Mutlak değer, bir tam sayının sayı doğrusunda sıfıra olan uzaklığını gösterir. Bu yüzden mutlak değer her zaman pozitif veya sıfırdır; negatif olamaz. Örneğin |-7| = 7 ve |7| = 7’dir. İkisi de sıfıra 7 birim uzaklıktadır. İçeride işaret ne olursa olsun, mutlak değer dışarıya her zaman “uzaklık” olarak pozitif bir sayı verir. Mutlak değerin anlamını basit bir düşünceyle pekiştirelim: |-12| 12’ye eşittir; yani sayı doğrusunda -12 ile 0 arası 12 adım var. |x| = 8 ise x, 8 veya -8’dir. Çünkü hem +8 hem de -8, sıfıra 8 birim uzaklıktadır. Eşitsizlikler de benzer mantıkla çözülür: |x| < 5 ise x, -5 ile 5 arasındaki her sayıdır. |x| > 3 ise x, -3’ten küçük veya 3’ten büyük olur. Bazı ifadelerde mutlak değer işleminin sonrasına konur. Örneğin |-3| = 3, |-(-5)| = 5, |x - 2| ifadesi x ile 2’nin uzaklığını anlatır. Kısacası, “| |” işareti içindeki sayının işaretini unut, sayının büyüklüğünü al. Mutlak değer, toplama ve çıkarma ile birlikte kullanıldığında dikkat ister. |a + b| her zaman |a| + |b|’ye eşit değildir. Örneğin |2 + (-3)| = | -1 | = 1 iken |2| + |-3| = 5’tir; burada |a| + |b| daha büyüktür. Ancak her iki sayı aynı işaretliyse, |a + b| = |a| + |b| doğru olur. Buna “üçgen eşitsizliği” denir; büyüklükler toplamı, toplamın büyüklüğünden küçük olamaz. 6. sınıf düzeyinde önemli bir ipucu: |a| ≥ 0’dır ve yalnızca a = 0 olduğunda eşitlik sağlanır. Eşitlik ve eşitsizlik çözümlerinde mutlak değer çizgileriyle sayı doğrusunda bölge gösterimi yapmak işinizi kolaylaştırır. Bir bakkaldan 6 km doğuya, 2 km batıya giderseniz, son konum ilk noktadan 4 km uzaktadır; |-6| + |2| = 8 ama |6 + (-2)| = 4’tür. İşte bu yüzden mutlak değeri günlük hayatta “uzaklık” olarak düşünürüz.