Matematik
6 Sınıf Matematik Kesirlerle Çarpma İşlemi şarkısı
6. Sınıf • 02:43
Video görüntüsü içermez, sadece eğitim şarkısıdır. Dinlemek için oynatın.
1
İzlenme
02:43
Süre
8.06.2025
Tarih
Ders Anlatımı
Merhaba! Bu videoda 6. sınıf matematik konularımızdan “kesirlerle çarpma işlemi”ni hem şarkıyla hem de adım adım öğreneceğiz. Kesirler, bir bütünü eş parçalara bölüp o parçalardan bir veya birkaçını temsil eden sayılardır; bir kesri gösterirken üstteki sayı pay, alttaki sayı paydadır. Örneğin 3/4 kesrinde 3 pay, 4 paydadır. Şimdi kesirleri nasıl çarpacağımızı öğrenelim.
Kesirlerle çarpmanın temel kuralı basittir: payları birbiriyle, paydaları da birbiriyle çarparız. Yani a/b ile c/d kesirlerini çarparken sonuç (a×c)/(b×d) olur. Örneğin 3/4 ile 2/5’i çarparsak, payda 4×5=20, pay 3×2=6; sonuç 6/20 olur. Ardından bu sonucu sadeleştirebiliriz; 6/20=3/10’dur. Kısa bir özet: pay çarp pay, payda çarp payda; ardından sadeleştir.
Bazen çarpma işlemini yapmadan önce sadeleştirebiliriz; bu yönteme “karşılıklı sadeleştirme” veya “basitleştirme” denir. Örneğin 8/9 ile 3/4’ü çarpalım. Paydaki 8 ile paydadaki 4 ortak çarpandır: 8÷4=2 ve 4÷4=1. Böylece 8/9 × 3/4 = (2/9) × (3/1) = 6/9 = 2/3 olur. Bu yaklaşım büyük sayılarla uğraşırken işlemi kolaylaştırır.
Bileşik kesirlerle de çarpma yapabiliriz. Bileşik kesir, payın paydadan büyük olduğu kesirdir. Örneğin 5/3, payı 5, paydası 3’tür. Bileşik kesirleri önce sadeleştirip, pay çarp pay, payda çarp payda kuralını uygularız. Örnek: 5/3 × 2/7 = (5×2)/(3×7)=10/21; sadeleşebilir mi? 10 ve 21’in ortak çarpanı yok, sonuç 10/21 kalır.
Karışık sayılarla (tam sayı + kesir) çarpma yaparken önce karışık sayıyı bileşik kesre çeviririz. Örnek: 2 1/3 × 3/5. 2 1/3 = (2×3+1)/3 = 7/3’tür. Şimdi 7/3 × 3/5 = 21/15 = 7/5 olur. 7/5, karışık sayı olarak 1 2/5’e yazılır. Gördüğün gibi önce bileşik kesre çevirmek sonrası işlemleri sadeleştirir.
Günlük hayattan bir örnekle düşünelim. Bir pizzanın 3/4’ünü yiyoruz, sonra kalanın yarısını tekrar yiyoruz. Soru: ne kadar yemiş oluruz? Cevap: 3/4 × 1/2 = 3/8. Demek ki 3/8’ini yemişiz. İşte kesir çarpma tam da böyle “kısmın kısmını” hesaplamamıza yarar.
Özetle, pay çarp pay, payda çarp payda kuralını ezberledik. Büyük sayılarda karşılıklı sadeleştirme yapmayı öğrendik. Bileşik ve karışık sayıları bileşik kesre çevirerek işlemi kolaylaştırdık. Dersin sonunda önemli ipuçları: sonucu mutlaka sadeleştirin; çarpma işleminde paydaları toplamayın; sıfırın bulunduğu kesirle çarparsak sonuç her zaman sıfırdır.
Soru & Cevap
Soru: 4/9 × 3/8 işlemini adım adım yapıp sadeleştirin.
Cevap: Pay çarp pay: 4×3=12, payda çarp payda: 9×8=72; 12/72=1/6. (Karşılıklı sadeleştirme: 4/9×3/8=1/9×3/2=3/18=1/6.)
Soru: 1 2/3 × 2/5 işlemini karışık sayıdan bileşik kesre çevirerek yapın.
Cevap: 1 2/3 = (3+2)/3 = 5/3. 5/3 × 2/5 = 10/15 = 2/3.
Soru: 7/12 × 0 işleminin sonucu kaçtır?
Cevap: 7/12 × 0 = 0. (Sıfırla çarpma kuralı: sıfırla çarpılan her sayı sıfırdır.)
Soru: 3/5 × 4/7 işleminin sonucunu sadeleştirilebilir mi? Sonuç kaç olur?
Cevap: 3/5×4/7=12/35. 12 ile 35’in ortak çarpanı yok, sonuç 12/35 olarak kalır.
Soru: 3/4 × 2/3 işlemini karşılıklı sadeleştirerek yapın.
Cevap: 3/4 × 2/3 = (3/4) × (2/3) = 1/2 × (2/1) = 2/2 = 1. (2/3’teki 3 ile 3/4’teki 3; 3/3=1, 4/3=4/3 sadeleştirilerek sonuç 1 olur.)
Özet Bilgiler
Bu videoda 6. sınıf matematik “kesirlerle çarpma işlemi” şarkı ile adım adım anlatılıyor. Pay çarp pay, payda çarp payda kuralını, karşılıklı sadeleştirmeyi, bileşik ve karışık sayılarla çarpmayı, günlük hayat örnekleriyle açıklıyoruz. Eğitim şarkısı, ders anlatımı ve 6. sınıf matematik içeriğiyle YouTube’da kolayca bulunur.