6. SINIF MATEMATİK Tüm Şarkılar

Merhaba! 6. sınıf matematik serüvenimizde doğal sayılar, tam sayılar, temel dört işlem, kümeler, çarpanlar ve katlar, EBOB-EKOK, kesirler ve ondalık gösterimler, oran-orantı, yüzde, ölçme (alan-çevre), geometrik şekiller ve olasılığın temelini birlikte ele alacağız. İşlem önceliğini bilmek her soruyu hızla çözmenin anahtarıdır: önce parantez içi, sonra üslü sayılar, ardından çarpma-bölme (soldan sağa), son olarak toplama-çıkarma. Örnek: 20 + 6 × (5 − 2)² = 20 + 6 × 9 = 20 + 54 = 74. Çarpanlar ve Katlar: Bir sayının pozitif çarpanlarını bulmak için sayıyı eşit parçalar halinde düşünür, her çarpanın o sayıyı tam böldüğünü hatırlarız. Örneğin 12'nin çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 12'dir; katları ise 12, 24, 36, ... şeklinde ilerler. Asal sayılar yalnızca 1 ve kendisiyle bölünen sayılardır. Asal çarpanlara ayırma için ağaç yöntemi kullanabiliriz: 60 = 2 × 2 × 3 × 5. EBOB (en büyük ortak bölen) sayıların ortak çarpanlarının en büyüğüdür. 36 ve 48 için EBOB: 36'nın çarpanları 1,2,3,4,6,9,12,18,36; 48'in çarpanları 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48; ortak olanların en büyüğü 12'dir. EKOK (en küçük ortak kat) ise sayıların ortak katlarının en küçüğüdür: EKOK(36,48)=144. EBOB ve EKOK’un doğru kullanımı sınav sorularında süreyi ciddi biçimde kısaltır. Kesirler: Bileşik kesri basit kesre çevirmek için payı paydaya bölerek tam sayı ile birlikte basit bir kalan elde ederiz. Payda eşitleme iki yolla olur: (1) payda eşitleme (en küçük ortak payda), (2) çapraz çarpım. Örnek: 3/5 + 2/3 → paydalar 5 ve 3, EKOK 15; 3/5=9/15, 2/3=10/15; sonuç 19/15. Bölme işleminde 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8. Ondalık Gösterim: 0,7 = 7/10; 1,35 = 135/100. Toplama-çıkarma yaparken virgülleri hizalayıp, yüzdelik yazımda 25% = 25/100 = 1/4 olduğunu hatırlayın. 0,8 × 2,5 = (8/10) × (25/10) = 200/100 = 2; eşlenik kullanarak da 0,8 × 2,5 = 0,8 × (2 + 0,5) = 1,6 + 0,4 = 2 sonucuna ulaşabilirsiniz. Oran-Orantı ve Yüzde: Oran büyüklükleri karşılaştırmak, orantı ise oranların eşitliğini kurmaktır. 3/4 = x/20 eşitliğinde çapraz çarpım 60 = 4x, x=15 olur. Yüzde artış azalış için 1,08 ile çarparak artışı; 0,90 ile çarparak indirimleri hesaplayabilirsiniz. Örneğin 80 lira %15 indirimle 68 olur. Geometri: Dikdörtgenin alanı A = uzun kenar × kısa kenar, çevresi P = 2(a+b). Karenin P = 4a, A = a². Üçgen için A = (a × h)/2; dikdörtgenler prizmasının hacmi V = a × b × c. Geometride birim dönüşümlerinde kenarı önce aynı birime çevirmek hataları azaltır. Olasılık: P(A) = İstenen durum sayısı / Toplam eşit olasılıklı durum sayısı. Bir zarın çift gelme olasılığı 3/6 = 1/2.