7. Sınıf Matematik - Üç Boyutlu Cisimlerin İki Boyutlu Görünümleri şarkısı (1)

Merhaba arkadaşlar, bugün 7. sınıf matematikten “Üç Boyutlu Cisimlerin İki Boyutlu Görünümleri” konusunu, bir şarkı eşliğinde anlatacağım. Bu ders, çevremizdeki küp, prizma, piramit, koni, silindir gibi üç boyutlu cisimleri kâğıda iki boyutlu olarak nasıl çizebileceğimizi ve anlatabileceğimizi öğrenmemizi sağlıyor. İlk olarak üç boyut (uzunluk, genişlik, yükseklik) ile iki boyut (uzunluk, genişlik) arasındaki farkı anlamamız gerekiyor. Cisimler gerçekte üç boyutlu olsa da, kâğıtta derinlik hissi vermek için çizgilerimizi eğik, kesik çizgilerle veya gölgeleme teknikleriyle gösterebiliriz. Üç temel çizim tekniğini kullanacağız: 1) Eş boyutlu çizim (izometrik perspektif): Doğru ölçüleri, ama gerçek görünümde olmayan bir perspektif verir. Genellikle köşe, kenar ve yüz köşeleri eşit açılarla birbirinden ayrılır; üst, yan ve ön yüzler görünebilir. 2) Eğik çizim (oblik perspektif): Yüzeylerden birini tamamen görünür ve düz çizer, diğer eksen eğik çizilir; bu sayede bir yüzde ölçüler korunur, diğer yüzeyde ölçü bozulur. 3) Perspektif (uç nokta yöntemi): İzleyici gözü bir kaçış noktasına doğru çekiliyormuş gibi görünür; uzakta kalan çizgiler kaçış noktasına doğru daralır, yakındaki çizgiler kısa, uzaktaki çizgiler uzun görünür. Bu teknik 7. sınıf için çoğunlukla temel düzeyde ele alınır, ama fikrini bilmek önemlidir. Ayrıca şu kavramları bilelim: - Yan yüz: Bir cismin yan taraftaki yüzleri. Örneğin bir dikdörtgenler prizmasında ön yüz, arka yüz, üst ve alt yüzler vardır. - Yan izdüşüm: Cismin bir yönden bakıldığında görülen iki boyutlu silueti. Önden, üstten ve soldan bakışlar için izdüşümler kullanılabilir. - Görünür kenar: Gözle görülen, çizgiyle gösterilen kenar. Görünmeyen kenarı ise çoğunlukla kesik çizgiyle (——) ifade ederiz. Örnek bir alıştırma üzerinden gidelim: Elinizde bir dikdörtgenler prizması var. Bu cismi eş boyutlu çizimde şöyle çizeriz: Ön yüzü birebir kare veya dikdörtgen olarak çizeriz, yan yüzleri eşit açılarla eğer, üst yüzü de eşit açılarla üçgen benzeri bir şekil olarak gösteririz. Tüm doğru çizgilerin eşit kalınlıkta olduğunu, görünmeyen kenarları kesik çizgiyle gösterebildiğimizi unutmayalım. Eğik çizimle çizersek ön yüzü tamamen doğru ölçüde, yanal ekseni eğik, üst yüzü de eğik ve ölçüsü bozulmuş gibi çizebiliriz. Perspektifte ise kaçış noktasına doğru çizgileri kısıtlarız ve derinlik hissini artırırız. Gölgeleme ve gölge düşürme de önemli bir kısım. Gerçek hayatta ışık bir yönden geldiğinde cismin bir tarafı karanlık, diğer tarafı aydınlık görünür. Kâğıt üzerinde bu durumu yumuşak gölgelerle ve yönlendirilmiş ışıkla gösterebiliriz. Örneğin ön yüz tam aydınlık, yan yüzler yarı aydınlık olacak şekilde hafif tarama ile gösterebilirsiniz. Bu yöntem, cismin üç boyutunu anlatmamıza yardımcı olur. Koni ve silindir gibi yuvarlak yüzlü cisimlerde yarı çember ve oval çizimler kullanırız. Silindirin üst ve alt yüzleri oval olarak çizilir, yan yüzü ise iki dikey doğru çizgi ve aralarında oval bir bağlantı şeklinde gösterilir. Piramitte üst tepe noktası ve taban şekli (kare veya üçgen) ön ve yan yüzlerle birlikte çizilir. Konuyu şarkıyla pekiştirmek çok etkilidir. Dersin ana fikirlerini küçük nakaratlarla (örneğin: “Ön yüz düz, arka yüz kesik, üst yüz eğik…”) tekrar ederek hatırlamak, hem görsel belleği hem de işitsel belleği birlikte çalıştırır. Bir kez şarkıyı dinledikten sonra çizim alıştırması yapmak, kavramı kalıcı hâle getirir. Son olarak, iki boyutlu çizim yaparken dört basamaklı bir yöntem kullanın: 1) Cismi tanımla (hangi geometrik şekil?), 2) Görünür kenarları belirle, 3) Görünmeyen kenarları kesik çizgiyle göster, 4) Perspektif tekniğini seç (eş boyutlu, eğik veya perspektif) ve uygula. Bu sistematik yaklaşım, hem sınavda doğru çizim yapmanıza hem de gerçek hayatta bir nesneyi anlatmanıza yardımcı olacaktır.