Matematik
8. Sınıf Matematik - Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözme şarkısı (1)
8. Sınıf • 02:25
Video görüntüsü içermez, sadece eğitim şarkısıdır. Dinlemek için oynatın.
2
İzlenme
02:25
Süre
27.05.2025
Tarih
Ders Anlatımı
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler, 8. sınıf matematiğinde temel taşlardan biridir. Temel fikir, eşitliğin her iki tarafına aynı işlemi uygulayarak bilinmeyen değeri tek başına bulmaktır. Bir denklem, sol ve sağ tarafı eşit olan bir ifadedir. Örneğin 2x + 5 = 13 birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemdir; burada x, derecesi 1 olan tek bir bilinmeyendir. Denklemi çözmek, x’in hangi değerde eşitliği sağladığını bulmaktır. Temel ilkeler şunlardır: Eşitliğin iki tarafına aynı sayıyı ekleyebilir, çıkarabilir, aynı sayıyla çarpabilir veya bölerek yeni bir eşitlik oluşturabilirsiniz. Ama çarpma ve bölme işlemlerinde sıfıra bölme hatası yapmamaya dikkat edin. Ayrıca bir bilinmeyenli denklemde bilinmeyen tek olmalı; aynı bilinmeyenden birden fazla terim varsa terimleri aynı tarafa toplar, önce bilinmeyenli terimleri, sonra sabitleri yanına çekerek sadeleştiririz. Basit bir örnek: 2x + 5 = 13. 5’i karşıya atalım: 2x = 13 – 5 = 8. Sonra her iki tarafı 2’ye bölelim: x = 4. Kontrol: 2·4 + 5 = 13 doğru. İşlemlerin sırası önemlidir; çoğunlukla önce parantezli ifadeleri açar, benzer terimleri toplar, sonra bilinmeyeni yalnız bırakırız. Örneğin 3(x − 2) + 1 = 10 denkleminde 3x − 6 + 1 = 10 olur; 3x − 5 = 10; 3x = 15; x = 5. Eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklerken işaret değişmez; sadece işlem karşı tarafa “terim olarak” taşınır. Bazı durumlarda paydalı ifadelerle karşılaşırız; o zaman her iki tarafı ortak payda ile çarparak paydaları kaldırır, ardından işlemleri yaparız. Bir örnek: (x/2) + 3 = 7. Ortak payda 2 olduğu için 2 ile çarparak x + 6 = 14; x = 8 elde edilir. Denklem çözerken kontrol etmeyi unutmayın; bulduğunuz x değerini orijinal denkleme yerleştirerek eşitliğin sağlandığını doğrulayın. Günlük hayattan problemlerde de aynı yaklaşımı kullanırız. Örneğin “Bir sayının 3 katının 4 fazlası 25 ise bu sayı nedir?” probleminde denklem 3x + 4 = 25 olur; 3x = 21; x = 7. Son kontrol: 3·7 + 4 = 25 doğru. Görüldüğü gibi, temel strateji terimleri toplamak ve bilinmeyeni yalnız bırakmak üzerine kuruludur.
Soru & Cevap
Soru: 3x + 8 = 2x − 4 denklemini çözün.
Cevap: Terimleri toplayalım: 3x − 2x = −4 − 8 → x = −12. Kontrol: 3(−12) + 8 = −36 + 8 = −28; 2(−12) − 4 = −24 − 4 = −28. Doğru.
Soru: 2(x − 3) + 5 = x + 1 denklemini çözün.
Cevap: 2x − 6 + 5 = x + 1 → 2x − 1 = x + 1 → 2x − x = 1 + 1 → x = 2. Kontrol: 2(2 − 3) + 5 = 2(−1) + 5 = −2 + 5 = 3; 2 + 1 = 3. Doğru.
Soru: (x/4) + 1 = 3 denklemini çözün.
Cevap: (x/4) = 3 − 1 → (x/4) = 2 → x = 8. Kontrol: (8/4) + 1 = 2 + 1 = 3. Doğru.
Soru: “Bir sayının iki katının 7 fazlası, o sayının üç katının 2 eksiğine eşittir.” Denklemini kurup çözün.
Cevap: Denklem: 2x + 7 = 3x − 2. Terimleri toplayalım: 2x − 3x = −2 − 7 → −x = −9 → x = 9. Kontrol: 2·9 + 7 = 18 + 7 = 25; 3·9 − 2 = 27 − 2 = 25. Doğru.
Soru: “Her iki tarafı 5 ile çarparak paydaları kaldır” stratejisi hangi tip denklemlerde kullanılır?
Cevap: Payda içeren denklemlerde, örneğin (x/3) + 2 = 5 gibi durumlarda. Her iki tarafı 3 ile çarparak x + 6 = 15 → x = 9 bulunur. Kural: Ortak payda ile çarparken çarpımın doğru yapılmasına ve sıfıra bölmemeye dikkat edilmelidir.
Özet Bilgiler
Bu videoda 8. sınıf matematik birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler konusu şarkı ile anlatılıyor; terim toplama, denklem kurma, payda kaldırma ve kontrol etme adımları örneklerle gösteriliyor. TYT, AYT ve LGS matematik için denklem çözme yöntemleri, şarkılı ders, eğitim şarkıları ve sınav stratejileriyle destekleniyor.