9 Sınıf Matematik Bir veri grubuna ilişkin histogram oluşturur şarkısı v 2

Histogram, bir veri grubunun nasıl dağıldığını göstermek için kullanılan en etkili araçlardan biridir. Bu derste bir histogramı doğru ve kolayca nasıl oluşturacağımızı adım adım göreceğiz. İlk olarak verilerin en küçük ve en büyük değerlerini bulur, bu ikisi arasındaki farka yani açıklığa (range) ulaşırız. Veri sayısı n ise açıklığı n’ye bölerek bir başlangıç sınıf genişliği buluruz. Bu genişliği genellikle en yakın tamsayıya yuvarlarız. Sonrasında sınıf sayısını Sturges kuralına göre k≈1+log2(n) şeklinde yaklaşık olarak belirleriz. Sınıf genişliği seçtikten sonra ilk sınıfın alt sınırını verilerin en küçük değerine biraz yaklaştırarak sabitler; her sınıfta bu genişliği ekleyerek sınıf sınırlarını sıralı bir şekilde çıkarırız. Her sınıf içine düşen veri sayısını sayar, frekansı elde ederiz. Eksik sınıflar da dâhil olmak üzere her sınıf için bir dikdörtgen çizer; genişliği sınıf genişliği, yüksekliği frekans olur. Dikdörtgenler bitişik olur; aralarında boşluk bırakmamak histogramın bar grafiğinden ayrıldığı en kritik noktadır. Dikey eksen mutlaka frekans veya yoğunluk olmalıdır. Sınıf aralıklarını belirlerken aralıkların örtüşmemesine, yuvarlama etkisinin verileri kaybetmemesine ve her verinin tek bir sınıfa düşmesine dikkat edilir. Özellikle sınav puanları, ağırlıklar, süreler gibi sürekli veriler histogramla en iyi anlatılır. Örnek olarak bir sınıfın 20 öğrencisinin sınav puanları şu şekilde olsun: 50, 52, 54, 56, 58, 60, 61, 63, 64, 66, 68, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 88. En küçük 50, en büyük 88; açıklık 38’dir. n=20 olduğundan Sturges kuralına göre k≈1+log2(20)≈5,32 yani yaklaşık 5 sınıf uygundur. Başlangıç genişliği 38/20=1,9; genişliği 2’ye yuvarlarsak ilk sınıfın alt sınırını 50 alır, sınıfları [50–52), [52–54), [54–56), [56–58), [58–60) şeklinde düzenler, frekansları sayarız. Her sınıf için bulunan frekansları yatay eksende aralık, dikey eksende frekans olarak çizersen histogramın temeli hazır. Puanlar 50–60 aralığında yoğunlaşır, bu da not dağılımını anlamak için işaret edici bir bulgu olur. Histogram, özellikle dağılımın simetrisi, tek veya çift tepeli yapı (modalite), aykırı değerler ve çarpıklık gibi kavramları görmek için idealdir. Bar grafiği gibi kategorik veriler için değil, sürekli ve ölçülen değerler için kullanılır. Sınıf genişliği çok dar seçilirse histogram pürüzlü ve anlamsız salınım gösterir; çok geniş seçilirse ayrıntılar kaybolur. İyi bir denge yakalamak için sınıf sayısı ve genişliğini n ve verinin doğasına göre dengeli tutmak gerekir. Pratik yapmak, örnekler üzerinden çizmek ve sınıf sınırlarını doğru belirlemek histogram çizmenin ustalığını kazandırır.